一．公式法

如果一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，則求和時(shí)直接利用等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。注意等比數(shù)列公示q的取值要分q=1和q≠1.

二．倒序相加法

(相關(guān)資料圖)

如果一個(gè)數(shù)列的首末兩端等“距離”的兩項(xiàng)的和相等，那么求這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和即可用倒序相加法，如等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即是用此法推導(dǎo)的.

三．錯(cuò)位相減法

如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列的對應(yīng)項(xiàng)之積構(gòu)成的，那么這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和即可用此法來求，如等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式就是用此法推導(dǎo)的.

四．裂項(xiàng)相消法

把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差，在求和時(shí)中間的一些項(xiàng)可以相互抵消，從而求得其和. 用裂項(xiàng)相消法求和時(shí)應(yīng)注意抵消后并不一定只剩下第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)，也可能前面剩兩項(xiàng)，后面也剩兩項(xiàng)，前后剩余項(xiàng)是對稱出現(xiàn)的.

五．分組求和法

若一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是由若干個(gè)等差數(shù)列或等比數(shù)列或可求和的數(shù)列組成，則求和時(shí)可用分組求和法，分別求和然后相加減.

六．并項(xiàng)求和法

一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和中，若可兩兩結(jié)合求解，則稱之為并項(xiàng)求和法. 形如 類型，可采用兩項(xiàng)合并求解.

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。

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